Órbita

Animación de dos objetos orbitando alrededor de un centro de masas común. Autor: Zhatt.

En Astrofísica, una órbita es la trayectoria que describe un objeto alrededor de otro mientras está bajo la influencia de una fuerza central, como la fuerza gravitatoria. El tiempo que tarda en dar una vuelta entera se denomina período orbital.

Existen diferentes formas de poder explicar el funcionamiento de una órbita:

Cuando un objeto se mueve de forma lateral (por ejemplo, un avión en el aire), lo que en verdad está haciendo es caer hacia el objeto orbitado (alrededor del cual gira -en el ejemplo anterior sería la Tierra-). Sin embargo, se mueve tan rápido que la curvatura del objeto orbitado siempre estará debajo de este.
Una fuerza, como la gravedad, atrae un objeto hacia una trayectoria curvada mientras éste intenta mantener el vuelo en línea recta.
Cuando un objeto cae, se mueve de forma lateral lo suficientemente rápido (tiene suficiente velocidad tangencial) para evitar al objeto orbitado.

Un ejemplo utilizado comúnmente para ilustrar una órbita alrededor de un planeta es el cañón de Newton. Hay que imaginarse un cañón situado en lo alto de una montaña que dispara proyectiles de forma horizontal. La montaña necesita ser muy alta para evitar la atmósfera terrestre e ignorar los efectos de fricción sobre el proyectil.

Modelo del cañón de Newton. Autor: Brian Brondel.

Si el cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial baja, la trayectoria del proyectil se curva e impacta contra el suelo (A). Aumentando la velocidad inicial,el proyectil impacta en el suelo cada vez más lejos (B) del cañón, debido que mientras la bala sigue cayendo, el suelo también se curva. Todos estos movimientos son realmente órbitas en su sentido técnico, ya que describen una trayectoria elíptica alrededor de un centro de gravedad (pero se interrumpen al chocar contra la tierra).

Si se dispara la bala de cañón con suficiente velocidad, el suelo se curva al menos tanto como la bala al caer, por lo que el proyectil nunca impacta contra el suelo. Se dice entonces que está realizando una órbita sin interrupción o de circunnavegación. Para cada altura sobre el centro de gravedad hay una velocidad específica que produce una órbita circular (C).

Si la velocidad de disparo aumenta más allá de esta velocidad, se producen órbitas elípticas (D). A una velocidad mayor, denominada velocidad de escape (que de nuevo depende de la altura donde se dispara), se produce una órbita infinita (E), primero del tipo parabólica y, con velocidades más altas, del tipo hiperbólica. En ambos tipos de órbitas infinitas significa que el objeto ha escapado de la gravedad del planeta y se marcha hacia el espacio.

Leyes del movimiento de Newton

Para un sistema de solo dos cuerpos que se influyen únicamente por la gravedad, sus órbitas pueden ser calculadas de forma precisa mediante las leyes del movimiento de Newton y la ley de la gravitación universal: la suma de las fuerzas será igual a la masa por su aceleración; la gravedad es proporcional a la masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Para realizar los cálculos, es conveniente describir el movimiento en un sistema de coordenadas que esté centrado en el cuerpo más pesado, por lo que se puede decir que el cuerpo más ligero órbita sobre el más pesado. Un cuerpo sin movimiento que está alejado de un cuerpo mayor tiene más energía potencial gravitatoria debido a que puede caer desde más lejos.

Con dos cuerpos, una órbita es una sección cónica. La órbita puede ser abierta, si el objeto nunca regresa, o cerrada, si regresa, dependiendo de la suma total de energía cinética y potencial del sistema. En el caso de una órbita abierta, la velocidad en cualquier posición de la órbita es al menos la de la velocidad de escape para esa posición; en una órbita cerrada, es siempre menor.

Una órbita abierta tiene forma de hipérbola, si la velocidad es mayor que la velocidad de escape, o de parábola, si la velocidad es exactamente igual a la velocidad de escape. Los cuerpos se aproximan durante un momento, se curvan uno respecto al otro en el momento que su aproximación es la más cercana y luego se separan para siempre.
Una órbita cerrada tiene forma de elipse (en el caso especial que el cuerpo orbitante se encuentre siempre a la misma distancia del centro, también tiene forma de círculo). En el sistema terrestre, el punto donde el objeto que orbita alrededor de la Tierra se encuentra más cerca de ésta se denomina perigeo (si el cuerpo orbitado no es la Tierra, a este punto se lo denomina periastro). De forma similar, el punto de la órbita en que el objeto orbitante se encuentra más alejado de la Tierra se llama apogeo (o apoastro si el cuerpo orbitado no es la Tierra). La línea que puede ser trazada desde el periastro (o perigeo) al apoastro (o apogeo) es la línea de los ápsides: este es el eje mayor de la elipse.

Esquema de la órbita de un cuerpo alrededor de la Tierra (3). El punto 1 es el apogeo y el punto 2 el perigeo. Autor: Pearson Scott Foresman.

Los cuerpos orbitantes en órbitas cerradas repiten su trayectoria en un período orbital constante. Este movimiento es descrito por las leyes empíricas de Kepler, que pueden ser derivadas matemáticamente desde las leyes de Newton. Estas leyes son:

La órbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse, con el Sol en uno de sus focos. Por tanto, la órbita yace en un plano, denominado plano orbital. El punto de la órbita más cercano al cuerpo atrayente es el periastro, y el punto más alejado se denomina apoastro. Existen nombres específicos para cuerpos determinados: los objetos que orbitan alrededor del Sol, por ejemplo, tienen perihelio y afelio, y los objetos que orbitan alrededor de la Tierra (como ya se ha visto) tienen perigeo y apogeo.
Mientras los planetas se mueven alrededor de su órbita durante una cantidad de tiempo fija, la línea desde el Sol al planeta barre una área constante del plano orbital, sin importar en que parte de la órbita se encuentra el planeta en ese período orbital. Esto significa que un planeta se mueve más rápido cuando se acerca a su perihelio que en su afelio, debido a que en la distancia menor se necesita barrer un arco mayor para cubrir el mismo área. La ley se suele resumir como «áreas iguales a tiempos iguales«.

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